Question

已知：如图，在△BAC中，AB=AC,，D,E分别为AB,AC边上的点，且DE∥BC，求证: △ADE是等腰三角形．

Answer

证明见解析．

【解析】

试题分析：首先根据等腰三角形的性质可得∠B=∠C，再根据DE∥BC，可得∠ADE=∠B，∠AED=∠C，然后再根据等量代换可得∠ADE=∠AED，再由等角对等边可得AD=AE，进而得到结论．

试题解析：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，

∴∠ADE=∠AED，

∴AD=AE，

∴△ADE是等腰三角形．

考点：等腰三角形的判定与性质．