Question

如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E ，若⊙O的半径为2，则CF=       ．

Answer

2．

【解析】

试题解析：连接OC，

∵DC切⊙O于点C，

∴∠OCD=90°，

∵BD=OB，

∴OB=OD，

∵OC=OB，

∴OC=OB，

∴∠D=30°，

∴∠COD=60°，

∵AB为⊙O的直径，点B是的中点，

∴CF⊥OB，CE=EF，

∴CE=OC•sin60°=2×=，

∴CF=2．

考点：1．切线的性质；2．含30度角的直角三角形；3．垂径定理．