Question

小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4m，BC=10m，CD与地面成30°角，若此时测得1m杆的影长为2m，求电线杆的高度（结果精确到0．1，≈1．41，≈1．73）

Answer

8．7m．

【解析】

试题分析：过D作DE⊥BC的延长线于E，连接AD并延长交BC的延长线于F，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出DE，再根据勾股定理求出CE，然后根据同时同地物高与影长成正比列式求出EF，再求出BF，再次利用同时同地物高与影长成正比列式求解即可．

试题解析：如图，过D作DE⊥BC的延长线于E，连接AD并延长交BC的延长线于F，

∵CD=4米，CD与地面成30°角，

∴DE=CD=×4=2m，

根据勾股定理得，CE=m，

∵1m杆的影长为2m，

∴，

∴EF=2DE=2×2=4m，

∴BF=BC+CE+EF=10++4=（14+）m，

∴，

∴AB=（14+）=7+≈7+1．73≈8．7m．

考点：相似三角形的应用．