浠水某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是...

浠水某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：

方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

（1）w=－10+700x－10000；（2）35元；（3）A方案利润高．【解析】试题分析：（1）根据题意得出销售量与x的关系，然后根据总利润=单价利润×数量得出函数解析式；（2）将二次函数转化成顶点式，然后得出最值；（3）方案A的最值为当x=30时，方案B根据题意得出45≤x≤49，然后根据二次函数的增减性得出最值．试题解析：（1）由题意得，销售量=250-10（x-25）=-10x+500，则w=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000； w=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250． ∵-10＜0，∴函数图象开口向下，w有最大值，当x=35时，wmax=2250，故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；（3）A方案利润高．理由如下： A方案中：20＜x≤30，故当x=30时，w有最大值，此时wA=2000； B方案中： 10x+500≥10且x-20≥25 故x的取值范围为：45≤x≤49， ∵函数w=-10（x-35）2+2250，对称轴为x=35，∴当x=45时，w有最大值，此时wB=1250， ∵wA＞wB，∴A方案利润更高．考点：二次函数的应用

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考点分析：

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先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：

对于三个数a、b、c的平均数，最小的数都可以给出符号来表示，我们规定表示这三个数的平均数，表示这三个数中的最小的数，表示这三个数中最大的数．例如：，，；，满分5 manfen5.com ．

（1）请填空：；若，则；

（2）若，求的取值范围；

（3）若，求的值．

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某地因持续高温干旱，村民饮水困难，镇政府组织村民组成水源行动小组到村镇周边找水。某村民在山洞里发现了暗河（如图所示），经勘察，在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着两村庄，山洞位于村庄南偏东方向，且位于村庄南偏东方向。为方便两村庄的村民取水，准备从山洞处向公路紧急修建一条最近的简易公路，现已知两村庄相距6千米。