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(1)求证:满分5 manfen5.com是等边三角形;

(2)当满分5 manfen5.com时,试判断满分5 manfen5.com的形状,并说明理由;

(3)探究:当满分5 manfen5.com为多少度时,满分5 manfen5.com是等腰三角形?

 

(1)见解析(2)直角三角形;(3)为110°、125°、140° 【解析】 试题分析:(1)由△BOC≌△ADC,得出CO=CD,再由∠OCD=60°,得出结论; (2)由勾股定理的逆定理判断△AOD为直角三角形; (3)因为△AOD是等腰三角形,可得①∠AOD=∠ADO、②∠ODA=∠OAD、③∠AOD=∠DAO;若∠AOB=110°,∠COD=60°,∠BOC=190°-∠AOD,∠BOC=∠ADC=∠ADO+∠CDO由①∠AOD=∠ADO可得α=125°,由②∠ODA=∠OAD可得α=110°,由③∠AOD=∠DAO可得α=140°. 试题解析:(1)∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC, ∴△BOC≌△ADC,∠OCD=60°, ∴CO=CD. ∴△COD是等边三角形. (2)△AOD为直角三角形, ∵△ADC≌△BOC, ∴DA=OB=5, ∵△COD是等边三角形, ∴OD=OC=4,又OA=3, ∴DA2=OA2+OD2, ∴△AOD为直角三角形. (3)因为△AOD是等腰三角形, 所以分三种情况:①∠AOD=∠ADO②∠ODA=∠OAD③∠AOD=∠DAO ∵∠AOB=110°,∠COD=60°, ∴∠BOC=190°-∠AOD, 而∠BOC=∠ADC=∠ADO+∠CDO 由①∠AOD=∠ADO可得∠BOC=∠AOD+60°,求得α=125°; 由②∠ODA=∠OAD可得∠BOC=150°-∠AOD,求得α=110°; 由③∠AOD=∠DAO可得∠BOC=240°-2∠AOD,求得α=140°; 综上可知α=125°、α=110°或α=140°. 考点:1、全等三角形的性质与判定,2、勾股定理的逆定理,3、等腰三角形  
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考点分析:
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如图,在四边形ABCD中,ABC=ADC= 90º,M、N分别是AC、BD的中点,

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求证:(1)MD=MB;

(2)MN平分DMB.

 

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如图,已知AB=AC,AD=AE求证:BD=CE

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如图,C为线段AB的中点,CD平分ACECE平分BCD,且CDCE,求证:△ACD≌△BCE

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如图,ABC≌△ADE,且CAD=10°,BD=25°,EAB=120°,试求DFBDGB的度数

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如图,在所给正方形网格图中完成下列各题:(用直尺画图,保留痕迹)

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1画出格点△ABC顶点均在格点上关于直线DE对称的A1B1C1

2在DE上画出点Q,使QAQC最小

 

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