Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．

（1）若∠A = 40°，则∠DCB=     ．

（2）若AE=4，△DCB的周长为13，则BC=       ．

Answer

（1）30°；（2）5

【解析】

试题分析：（1）由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，根据等腰三角形的性质，可求得∠ACB =∠ABC ==70°，又由线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，即可求得∠ACD=∠A=40°，继而求得∠DCB=∠ACB-∠ACD=30°；

（2）由AE=4，△DCB的周长为13，即可求得BC=13-2×4=5．

考点：1．等腰三角形的性质，2．线段垂直平分线