Question

如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？

（2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少？点A表示的数的相反数是多少？

（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长

Answer

（1）5； （2） ；；（3）．

【解析】

试题分析：（1）易得5个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长．

（2）求出斜边长即可．

（3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，画图．

试题解析：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，

边长为，

如图（1）

（2）斜边长=，

故点A表示的数为：；点A表示的相反数为：

（3）能，如图

拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为．

考点：1．作图—应用与设计作图；2．图形的剪拼．