Question

如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（   ）

A．Rt△ACD≌Rt△BCE     B．OA=OB      C．E是AC的中点      D．AE=BD

Answer

C．

【解析】

试题解析：A、∵∠C=∠C=90°，

∴△ACD和△BCE是直角三角形，

在Rt△ACD和Rt△BCE中

∵，

∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正确；

B、∵Rt△ACD≌Rt△BCE，

∴∠B=∠A，CB=CA，

∵CD=CE，

∴AE=BD，

在△AOE和△BOD中

∵，

∴△AOE≌△BOD（AAS），

∴AO=OB，正确，不符合题意；

AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，错误，符合题意；

D、∵Rt△ACD≌Rt△BCE，

∴∠B=∠A，CB=CA，

∵CD=CE，

∴AE=BD，正确，不符合题意．

故选C．

考点：全等三角形的判定与性质．