Question

甲、乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发，甲以每小时15海里的速度向北偏东40°方向航行，乙船以每小时20海里的速度向另一方向航行，4小时后甲船到达C岛，乙船到达B岛，已知B、C两岛相距100海里，判断乙船航行的方向，并说明理由．

Answer

乙船航行的方向是南偏东50°（或东偏南40°）．

【解析】

试题分析：根据题意得出AC，AB的长，再利用勾股定理的逆定理得出△BAC是直角三角形，进而得出答案．

试题解析：由题意可得：

AC=15×4=60（海里），

AB=20×4=80（海里），

AC2+AB2=602+802=10000，

BC2=10000，

故AC2+AB2=BC2，

∴△BAC是直角三角形，

∴∠BAC=90°，

180°-40°-90°=50°，

∴乙船航行的方向是南偏东50°（或东偏南40°）．

考点：1．勾股定理的应用；2．勾股定理的逆定理．