Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，若以AB边和BC斌向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若△BEC的面积为S₁，△AFC的面积为S₂，则S₁+S₂=（  ）

 

A．4        B．9            C．18            D．36

Answer

B．

【解析】

试题解析：∵∠ACB=90°，AB=6，

∴BC2+AC2=AB2=62=36，

∵△BEC和△AFC是等腰直角三角形，

∴BE=CE=BC，AF=FC=AC，

∴S1+S2=BE2+AF2=×（BC）2+×（AC）2=（BC2+AC2）=×36=9；

故选B．

考点：1．勾股定理；2．等腰直角三角形．