Question

（本题10分）如图，在⊙O中，弧AB=60°，AB=6，

（1）求圆的半径；

（2）求弧AB的长；

（3）求阴影部分的面积．

Answer

（1）r=6；（2）弧AB的长=2π；（3）6π﹣9．

【解析】

试题分析：（1）根据弧的度数得出∠AOB=60°，然后根据OA=OB得出△AOB为等边三角形，从而得出圆的半径；（2）根据弧长的计算公式进行求解；（3）阴影部分的面积=扇形OAB的面积－△OAB的面积．

试题解析：（1）∵弧AB=60°，∴∠AOB=60° 又∵OA=OB， ∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB=6；

（2）弧AB的长l==2π；

（3）等边△AOB的面积是：=9， S扇形OAB==6π，

则S阴影=S扇形OAB﹣S△OAB=6π﹣9．

考点：弧长公式和扇形的面积公式