Question

（本题10分）如图，函数的图象与函数（）的图象交于A（，1）B（1，）两点．

（1）求函数的表达式；    

（2）观察图象，比较当时，与的大小．

Answer

（1）y2=； （2） 当0＜x＜1或x＞3时，y1＜y2， 当x=1或x=3时，y1=y2，

当1＜x＜3时，y1＞y2．

【解析】

试题分析：（1）首先将点A坐标代入一次函数解析式求出a的值，然后将点A的坐标代入反比例函数解析式求出反比例函数的解析式；（2）根据图形进行判定．

试题解析：（1）把点A坐标代入y1=﹣x+4，得﹣a+4=1， 解得：a=3，

∴A（3，1）， 把点A坐标代入y2=， ∴k2=3， ∴函数y2的表达式为：y2=；

（2）∴由图象可知，当0＜x＜1或x＞3时，y1＜y2；当x=1或x=3时，y1=y2；

当1＜x＜3时，y1＞y2．

考点：一次函数与反比例函数的交点问题．