Question

（本题8分）已知抛物线的图象经过点（﹣1，0），点（3，0）；

（1）求抛物线函数解析式；

（2）求函数的顶点坐标．

Answer

（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）（1，－4）

【解析】

试题分析：（1）将两点代入列出关于b和c的二元一次方程组，然后进行求解；（2）根据二次函数的顶点坐标的求法进行求解．

试题解析：（1）把（﹣1，0），（3，0）代入y=x2+bx+c（a≠0）得，解得

∴所求函数的解析式为y=x2﹣2x﹣3，

（2）抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，

∴=﹣=1，

∴抛物线的顶点坐标为（1，-4）

考点：待定系数法求函数解析式、二次函数顶点坐标的求法．