若二次函数y=(x-3)2+k的图象过A(-1,y1)B(2,y2)C(3+,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是( )
A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y2>y1>y3 D.y3>y1>y2
圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )
A.40° B.80° C.120° D.150°
如图,一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动,则在该正方形内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )
A. B.
C.
D.
已知方程—x+1=0 有两个不等的实数根,则k的范围是( )
A.k> B.k<
C.k≠
D.k<
且k≠ 0
(12分)如图,梯形中,
在
轴上,
∥
,∠
=
°,
为坐标原点,
,
,动点
从点
出发,以每秒1个单位的速度沿线段
运动,到点
停止,过点
作
⊥
轴交
或
于点
,以
为一边向右作正方形
,设运动时间为
(秒),正方形
与梯形
重叠面积为
(平方单位).
(1)求tan∠AOC.
(2)求与t的函数关系式.
(3)求(2)中的的最大值.
(4)连接,
的中点为
,请直接写出在正方形
变化过程中,t为何值时,△
为等腰三角形.
(10分)如图,在平面直角坐标系中,四边形的顶点O为坐标原点,点C在x轴的正半轴上,且
于点
,点
的坐标为(2,2
),
=
,
60°,点
是线段
上一点,且
,连接
.
(1)求证:△AOD是等边三角形;
(2)求点的坐标;
(3)平行于的直线l从原点O出发,沿x轴正方向平移.设直线l被四边形
截得的线段长为
,直线l与x轴交点的横坐标为t.
① 当直线l与x轴的交点在线段CD上(交点不与点C,D重合)时,请直接写出m与t的函数关系式(不必写出自变量t的取值范围).
② 若,请直接写出此时
的值.