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某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的泥地,他们沿着前进路线铺了若干块木...

某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的泥地,他们沿着前进路线铺了若干块木板,构成一条临时近道,木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示.

(1)写出这一函数的关系式和自变量的取值范围.

(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?

(3)如果要求压强不超过6000Pa,那么木板的面积至少为多少?

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(1)(S>0).(2)3000Pa.(3)0.1m2. 【解析】 【解析】 (1)设所求p与S之间的函数关系式为(k≠0). ∵A(1.5,400)在该函数的图象上, ∴, 解得k=600. ∴p与S之间的函数关系式为(S>0). (2)当S=0.2时,, 故当木板面积为0.2m2时,压强是3000Pa. (3)由题意知,,解得S≥0.1. 故木板的面积至少为0.1m2.  
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考点分析:
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如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验,在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O右侧有一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O的距离x(cm),观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况,实验数据记录如下:

x/cm

10

15

20

25

30

y/N

30

20

15

12

10

(1)把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标在坐标系中描出相应的点,用平滑的曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y(N)与x(cm)之间的函数关系,并求出这个函数解析式.

(2)当弹簧秤的示数为24N时,弹簧秤与O点之间的距离是多少?随着弹簧秤与O点之间的距离不断减小,弹簧秤的示数将发生怎样的变化?

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张先生以按揭方式(首付一部分,剩余部分按每月分期付款)购买了价格为16万元的汽车,交了首付款之后每月还款y元,x个月结清,y与x之间的函数关系如图所示,根据图象提供的信息解答下列问题.

(1)确定y与x之间的函数关系式,并求出首付款的金额.

(2)张先生若打算120个月结清余款,每月应付多少元?

(3)若打算每月付款不超过1500元,问:张先生至少几个月才能结清余款?

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某水库原有水160万立方米,由于连降大雨,水库蓄水量达到了190万立方米,为了保证水库安全,该区的防洪部门决定开闸放水,使水库蓄水量回到160万立方米.

(1)写出放水时间t(单位:天)与放水量a(单位:万立方米/天)之间的函数关系式.

(2)如果每天放水6万立方米,几天可以使水库蓄水量达到160万立方米?

 

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某机床加工一批机器零件,如果每小时加工30个,那么12时可以完成.

(1)设每小时加工x个零件,所需时间为y时,写出y与x之间的函数关系式.

(2)若要在一个工作日(8时)内完成,每小时比原来多加工多少个?

 

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(2013江苏扬州)在温度不变的条件下,一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例,当V=200时,p=50,则当p=25时,V=________.

 

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