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如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验,在一根匀质的木杆中点O左侧固定位...

如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验,在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O右侧有一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O的距离x(cm),观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况,实验数据记录如下:

x/cm

10

15

20

25

30

y/N

30

20

15

12

10

(1)把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标在坐标系中描出相应的点,用平滑的曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y(N)与x(cm)之间的函数关系,并求出这个函数解析式.

(2)当弹簧秤的示数为24N时,弹簧秤与O点之间的距离是多少?随着弹簧秤与O点之间的距离不断减小,弹簧秤的示数将发生怎样的变化?

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见解析 【解析】 (1)取实验数据(10,30),(15,20),(20,15),(25,12),(30,10),并在平面直角坐标系中描出相应的点,用平滑的曲线连接这些点,得到如图所示的图象.由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数关系. 设反比例函数为(k≠0),把x=10,y=30代入, 得k=300, ∴,将各点代入均适合. ∴y与x之间的函数解析式为. (2)把y=24代入,得x=12.5. ∴当弹簧秤的示数为24N时,弹簧秤与O点之间的距离是12.5cm. 随着弹簧秤与O点之间的距离不断减小,弹簧秤的示教不断增大.    
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考点分析:
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