Question

(2014四川绵阳)如下图，已知反比例函数(k＞0)的图象经过点A(1，m)，过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．

(1)求m，k的值；

(2)若一次函数y＝nx＋2(n≠0)的图象与反比例函数的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．

Answer

(1)m＝2 k＝2 (2) 且n≠0

【解析】

(1)由题意，得，解得m＝2．

把A(1，2)的坐标代入反比例函数的解析式，得k＝2．

(2)由(1)知，反比例函数的解析式是，

则有两个不同的解，

方程去分母，得nx2＋2x－2＝0，

则Δ＝4＋8n＞0，

解得，

又n≠0，所以且n≠0．