Question

如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过顶点B,则反比例函数的表达式为（      ）．

A．  B． C． D．

Answer

C．

【解析】

试题分析：根据菱形的性质和顶点C的坐标为（3，4），可求出B点的坐标，代入解析式进而可求出k的值．

试题解析：过点C作CD⊥OA，

∵C的坐标为（3，4），

∴CD=4，OD=3，

∵CB∥AO，

∴B的纵坐标是4，

∴OC==5，

∴AO=OC=5，

∵四边形COAB是菱形，

∴B的横坐标是8，

∴k=8×4=32，

∴反比例函数的表达式为．

故选C．

考点：1．菱形的性质；2．反比例函数图象上点的坐标特征．