Question

有一组等式：1²+2²+2²=3²，2²+3²+6²=7²，3²+4²+12²=13²，4²+5²+20²=21²…请你观察它们的结构规律，用你发现的规律写出第10个等式为                ．

Answer

1112．

【解析】

试题分析：由等式12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…得出两个连续自然数的平方和加上它们积的平方，等于比它们的积大1的数的平方，然后写出即可．

试题解析：∵12+22+22=32，

22+32+62=72，

32+42+122=132，

42+52+202=212，

…，

∴第10个等式为：102+112+（10×11）2=（10×11+1）2，

即102+112+1102=1112．

考点：规律型：数字的变化类．