Question

如图∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=     

Answer

2．

【解析】

试题分析：作EG⊥OA于F，根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到∠OEF=∠COE=15°，然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG=30°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半解题．

试题解析：作EG⊥OA于G，

∵EF∥OB，

∴∠OEF=∠COE=15°，

∵∠AOE=15°，

∴∠EFG=15°+15°=30°，

∵EG=CE=1，

∴EF=2×1=2．

考点：1．角平分线的性质；2．含30度角的直角三角形．