Question

列代数式：

(1)把a本书平均分给若干名学生，若每人分5本，还余3本，则学生人数为________；

(2)若圆A的半径r是圆B的半径的5倍，则这两个圆的周长之和为________；

(3)如图所示是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是________(用含n的代数式表示)．

Answer

(1) (2) (3)4n－2

【解析】(1)学生一共分得(a－3)本书，所以学生人数为．

(2)因为圆A的半径为r，所以圆B的半径为，所以这两个圆的周长之和为．

(3)第1个图案中阴影小三角形的个数为2；第2个图案中阴影小三角形的个数为2×2＋2；第3个图案中阴影小三角形的个数为2×3＋2×2；第4个图案中阴影小三角形的个数为2×4＋2×3；…；第n个图案中阴影小三角形的个数为2n＋2(n－1)＝4n－2．