Question

（本题满分8分）为响应我市“中国梦”•“武汉梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．

 

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）a= ，b= ，n=   ．

（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．

Answer

（1）5；20；144°；（2）．

【解析】

试题分析：（1）首先利用频数、频率之间的关系求得参赛人数，然后乘以一等奖的频率即可求得a值，乘以三等奖频率即可求得b值，用三等奖的频率乘以360°即可求得n值；

（2）列表后即可将所有情况全部列举出来，从而求得恰好抽中这两人的概率．

试题解析：【解析】
（1）观察统计表知，二等奖的有10人，频率为0．2，所以参赛的总人数为10÷0．2=50人，a=50×0．1=5，b=50×0．4=20，n=360°×0．4=144°，

故答案为：5；20；144°；

（2）列表得：

A

B

C

王

李

A

AA

AB

AC

A王

A李

B

BA

BB

BC

B王

B李

C

CA

CB

CC

C王

C李

王

王A

王B

王C

王王

王李

李

李A

李B

李C

李王

李李

∵共有20种等可能的情况，恰好是王梦、李刚的有2种情况，

∴恰好选中王梦和李刚两位同学的概率P==．

考点：统计表；扇形统计图；概率的求法．