Question

如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a－2b）米的正方形，（0<b<），

（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；

（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？

Answer

（1）（a2-4b2）平方米；（2） 8ab平方米．

【解析】

试题分析：（1）求出七（2）、七（3）清洁区的长，然后根据矩形的面积公式列式进行计算即可得解；

（2）根据正方形的面积公式列式计算即可得解．

试题解析：（1）∵2a-（a-2b）=a+2b，

∴七（2）、七（3）班的清洁区的面积为：（a+2b）（a-2b）=（a2-4b2）平方米；

（2）（a+2b）2-（a-2b）2=a2+4ab+4b2-（a2-4ab+4b2），

=8ab．

答：七（2）、七（3）班的清洁区的面积都为（a2-4b2），七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多8ab平方米．

考点：完全平方公式的几何背景．