Question

如图，∠1=∠2，AB=AD，∠B=∠D，∠3=60º，请判断△AEC的形状，并说明理由。

Answer

△AEC的形状为等边三角形．理由见解析．

【解析】

试题分析：由∠1=∠2知∠BAC=∠DAE，又AB=AD，∠B=∠D，从而可证△ABC≌△ADE，得：AE=AE．又因为∠3=60º，故可判断△AEC的形状为等边三角形．

试题解析：∵∠1=∠2

∴∠1+∠3=∠2+∠3

即：∠BAC=∠DAE

在△ABC和△ADE中

∴△ABC≌△ADE

∴AE=AC

又∠3=60º

∴△AEC为等边三角形

考点：等边三角形的判定．