Question

如图，已知CD⊥AD，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中共有全等三角形          对．

Answer

4．

【解析】

试题分析：根据已知条件可以找出题目中有哪些相等的角以及线段，然后猜想可能全等的三角形，然后一一进行验证．

试题解析：∵CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，且AO平分∠BAC，

∴△ODA≌△OEA，

∴∠B=∠C，AD=AE，

∴△ADC≌△AEB，

∴AB=AC，

∴△OAC≌△OAB，

∴△COE≌△OBD．

共有4对．

考点：全等三角形的判定．