Question

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是（   ）

A、40º             B、45º             C、50º           D、60º

Answer

B．

【解析】

试题分析：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，

∴∠BEA=∠ADC=90°．

∵∠FBD+∠BFD=90°，∠AFE+∠FAE=90°，∠BFD=∠AFE，

∴∠FBD=∠FAE，

在△BDF和△ADC中，

，

∴△BDF≌△ADC（AAS），

∴BD=AD，

∴∠ABC=∠BAD=45°，

故选B．

试题解析：

考点：1．直角三角形全等的判定；2．全等三角形的性质；3．等腰直角三角形．