如下图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，则...

如下图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，则下列结论: ①∠BOE＝（180-a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确的个数有（）个．

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A．1 B．2 C．3 D．4

C．【解析】试题分析：①因为AB∥CD，所以，又因为OE平分，所以∠BOE=（180-a）°，故①正确； ②由垂直可得∠EOF=90°，所以∠BOF=a°，所以∠BOF=∠BOD，所以OE平分∠BOD，故②正确； ③因为OP⊥CD，所以∠COP=90°，所以∠POE=a°，所以∠POE=∠BOF，故③正确；所以∠POB=90°-a°，而∠DOF=a°，所以④错误．故选：C．考点：平行线的性质；角平分线的定义．

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考点分析：

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在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C ②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3 ③∠A＝∠B＝∠C ④∠A＝∠B＝2∠C ⑤∠A＝∠B＝∠C 中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）．