Question

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE＝BF，（2）AE⊥BF，（3）AO=OE，（4）S_△AOB=S_{四边形DEOF}中，正确的有（      ）．

A．4个    B．3个   C．2个    D．1个

Answer

B．

【解析】

试题分析：根据正方形的性质，运用SAS证明△ABF≌△DAE，运用全等三角形的性质注意解答，△ABF≌△DAE，所以AE=BF，∠AFB=∠AED，因为∠AED+∠DAE=90°，所以∠AFB+∠DAE=90°，即AE⊥BF；因为，，因为△ABF≌△DAE，所以，所以S△AOB=S四边形DEOF，故正确的有（1）、（2）、（4）共3个．

故选：B．

考点：正方形的性质；全等三角形的判定和性质；垂直的判定．