Question

如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为、的正方形．（8分）

（1）用、的代数式表示三角形BGF的面积；

（2）当＝4cm，＝6cm时，求阴影部分的面积．

Answer

（1）（a+b）•b；（2）14cm2．

【解析】

试题分析：（1）根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积；

（2）阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积，然后把a，b的值代入即可求出答案．

试题解析：（1）根据题意得：

△BGF的面积是：BG•FG=（a+b）•b；

（2）阴影部分的面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积

=a2+b2-a2-（a+b）•b

=a2+b2-ab

当a＝4cm，b＝6cm时，上式=×16+×36-×4×6=14cm2．

考点：1．列代数式；2．代数式求值．