Question

如图，，直线分别与交于点，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，

（1）求的度数；

（2）试说明HN∥GM；

（3）       °．

Answer

（1）50°；（2）说明见解析；（3）40．

【解析】

试题分析：（1）根据平行线的性由AB∥CD得到∠EHD=∠1=50°，再根据对顶角相等可得到∠2的度数；

（2）根据垂直的定义得到∠MGH=90°，∠NHF=90°，然后根据平行线的判定有HN∥GM；

（3）先由HN⊥EF得到∠NHG=90°，再根据对顶角相等得∠NGH=∠1=50°，然后根据互余可计算出∠HNG=40°．

试题解析：（1）∵AB∥CD，

∴∠EHD=∠1=50°，

∴∠2=∠EHD=50°；

（2）∵GM⊥EF，HN⊥EF，

∴∠MGH=90°，∠NHF=90°，

∴∠MGH=∠NHF，

∴HN∥GM；

（3）∵HN⊥EF，

∴∠NHG=90°

∵∠NGH=∠1=50°，

∴∠HNG=90°-50°=40°

考点：平行线的判定与性质．