Question

若等腰三角形的顶角为80°，则它腰上的高与底边的夹角为______度．

Answer

40°．

【解析】

试题分析：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求出等腰三角形的底角的度数，然后在一腰上的高与底边所构成的直角三角形中，可得出所求角的度数．

试题解析：如图：

△ABC中，AB=AC，BD是边AC上的高．

∵∠A=80°，且AB=AC，

∴∠ABC=∠C=（180°-80°）÷2=50°；

在Rt△BDC中，

∠BDC=90°，∠C=50°；

∴∠DBC=90°-50°=40°．

考点：等腰三角形的性质．