Question

如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=130°，则∠AOC的度数是   

Answer

100°．

【解析】

试题分析：首先在优弧AC上取点D，连接AD，CD，由圆的内接四边形的性质，可求得∠ADC的度数，然后由圆周角定理，求得∠AOC的度数．

试题解析：如图，在优弧AC上取点D，连接AD，CD，

∵∠ABC=130°，

∴∠ADC=180°-∠ABC=50°，

∴∠AOC=2∠ADC=100°．

考点：圆周角定理．