Question

已知┃x－12┃＋┃z－13┃与y²－10y＋25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是     三角形。

Answer

直角．

【解析】

试题分析：先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出x、y、z的值，然后利用勾股定理进行判断即可．

试题解析：根据题意得，|x-12|+┃z－13┃+y2-10y+25=0，

即|x-12|+┃z－13┃+（y-5）2=0，

∴x-12=0，z-13=0，y-5=0，

解得x=12，y=5，z=13，

∵122+52=132=169，

∴x2+y2=z2，

∴以x、y、z为边的三角形为直角三角形．

考点：1．非负数的性质：绝对值；2．非负数的性质：偶次方；3．直角三角形的判定．