Question

（5分）如图，C为线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD＝CE，

求证：△ACD≌△BCE．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：根据C为线段AB的中点，得AC=BC, 由CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，可得∠ACD=∠BCE, CD＝CE,由SAS可证△ACD≌△BCE．

试题解析：因为C为线段AB的中点，所以AC=BC,又因为 CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，所以∠ACD=∠DCE,∠ECD=∠BCE,所以∠ACD=∠BCE,又CD＝CE,所以△ACD≌△BCE（SAS）．

考点：全等三角形的判定．