Question

如图， 要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线，并在这条垂线上取一点E，使A、C、E在一条直线上（如图所示），测得ED的长就是A、B之间的距离，请你说明理由。

Answer

理由见解析．

【解析】

试题分析：本题是测量两点之间的距离方法中的一种，符合全等三角形全等的条件，方案的操作性强，只要测量的线段和角度在陆地一侧即可实施．

试题解析：∵AB⊥BF，DE⊥BF，

∴∠ABC=∠EDC=90°，

又∵直线BF与AE交于点C，

∴∠ACB=∠ECD（对顶角相等），

∵CD=BC，

∴△ABC≌△EDC，

∴AB=ED，

即测得DE的长就是A，B两点间的距离．

考点：全等三角形的应用．