Question

已知二次函数y=x²+2x-1．

（1）写出它的顶点坐标；

（2）当x取何值时，y随x的增大而增大；

（3）求出图象与x轴的交点坐标．

Answer

（1）（-1，-2）；（2）当x＞-1时，y随x的增大而增大；（3）（-1-，0），（-1+，0）．

【解析】

试题分析：（1）配方后直接写出顶点坐标即可；

（2）确定对称轴后根据其开口方向确定其增减性即可；

（3）令y=0后求得x的值后即可确定与x轴的交点坐标；

试题解析：（1）y=x2+2x-1=（x+1）2-2，

∴顶点坐标为：（-1，-2）；

（2）∵y=x2+2x-1=（x+1）2-2的对称轴为：x=-1，开口向上，

∴当x＞-1时，y随x的增大而增大；

（3）令y=x2+2x-1=0，解得：x=-1-或x=-1+，

∴图象与x轴的交点坐标为（-1-，0），（-1+，0）．

考点：1．二次函数的性质；2．抛物线与x轴的交点．