Question

（本题满分7分．为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形）

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

求证：四边形OCED是菱形．

Answer

证明详见解析．

【解析】

试题分析：根据DE∥AC，CE∥BD，证得四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质可知在矩形ABCD中，OC=OD，从而证得四边形OCED是菱形．

试题解析：证明：∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四边形OCED是平行四边形，

又 在矩形ABCD中，OC=OD，

∴四边形OCED是菱形．

考点：矩形的性质；菱形的判定．