Question

（本题8分）甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：

甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克．

（1）乙班比甲班少付出多少元?

（2）甲班第一次、第二次分别购买多少千克?

Answer

（1） 49元；（2） 甲班第一次购买28千克，第二次购买42千克.

【解析】

试题分析：（1）计算乙班一次购买苹果70千克需付的钱数，然后计算乙班比甲班少付出的钱数；

（2）甲班两次购买苹果共70千克，需要分为三种情况来计算，情况一：设第一次购买x千克，且x≤30，则30<70一x≤50，计算钱数；情况二：设第一次购买x千克，且x≤30，70一x >50，计算钱数；情况三：设第一次购买x千克，则50≥x>30，30<70一x≤50，计算钱数，解得x值和70-x的值以后，检验是否符合题意，决定取舍.

试题解析：（1）由题意可知，乙班一次购买苹果70千克需付钱=2×70=140元，

所以189—140=49元，

答：乙班比甲班少付出49元.

（2）甲班两次购买苹果共70千克，则可分为三种情况．

情况一：设第一次购买x千克，且x≤30，30<70一x≤50，

则3x +2.5（70一x）=189，

解得：x =28 ，

则70一x =42，符合题意，

情况二：设第一次购买x千克，且x≤30，70一x >50，

即3 x +2（70一x）=189，

解得：x=49（不合题意，舍去）；

情况三：设第一次购买x千克，则50≥x>30，30<70一x≤50，

即2.5 x +2.5（70一x）=189（不合题意，舍去），

答：甲班第一次购买28千克，第二次购买42千克.

考点：一元一次方程的应用.