Question

（本题6分）如图，△ABC中，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC．

问：DA平分∠EDF吗?为什么?

Answer

【解析】

试题分析：根据平行线的性质得∠EDA=∠DAB，∠CAD=∠ADF，根据角平分线的定义得∠CAD=∠BAD，所以∠EDA=∠ADF，即DA平分∠EDF.

试题解析：DA平分∠EDF.理由如下：

∵ED∥AB，

∴∠EDA=∠DAB，

∵DF∥AC，

∴∠CAD=∠ADF，

又AD平分∠CAB，

∴∠CAD=∠BAD，

∴∠EDA=∠ADF，

∴AD平分∠EDF.

考点：平行线的性质；角平分线的定义.