Question

如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30^o，∠BOD=60 ^o，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，则∠MON等于      度．

Answer

135°.

【解析】

试题分析：∵∠AOC=30°，OM是∠AOC的平分线，

∴∠MOC=∠AOC=×30°=15°，

∵∠BOD=60°，ON是∠BOD的平分线，

∴∠DON=∠BOD=×60°=30°．

∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，

∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°．

∵∠MOC=15°，∠COD=90°，∠DON=30°，

∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=15°+90°+30°=135°．

故答案为：135°.

考点：角平分线；角的和差.