Question

如图，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（，m）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P（n，-1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．

Answer

（1）；（2）4．5．

【解析】

试题分析：（1）将点A的坐标代入直线解析式求出m的值，再将点A的坐标代入反比例函数解析式可求出k的值，继而得出反比例函数关系式；

（2）将点P的纵坐标代入反比例函数解析式可求出点P的横坐标，将点P的横坐标和点F的横坐标相等，将点F的横坐标代入直线解析式可求出点F的纵坐标，将点的坐标转换为线段的长度后，即可计算△CEF的面积．

试题解析：（1）直线过点A（-1，m），得m =-2

反比例函数过点A（-1，-2），得k=2

所以反比例函数解析式为

（2）点P（n，-1）是反比例函数图象上一点，所以n=-2

当x=-2时，函数中，y=-3

当y=0时，函数中，x=1

所以

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．