Question

如图，AB为⊙O直径，∠BAC的平分线交⊙O于D点，∠BAC = 50°，∠ABD=           ．

Answer

70°．

【解析】

试题分析：根据角平分线定义得到∠BAD=∠BAC=20°，再根据圆周角定理，由AB为直径得到∠ADB=90°，然后利用互余计算∠ABD的度数．

试题解析：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠BAC=×40°=20°，

∵AB为直径，

∴∠ADB=90°，

∴∠ABD=90°-∠BAD=70°．

考点：圆周角定理．