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(本题满分8分)一个多边形,它的内角和比外角和的4倍多180°,求这个多边形的边...

本题满分8分一个多边形,它的内角和比外角和的4倍多180°,求这个多边形的边数及内角和度数

 

边数为11,内角和度数为1620°. 【解析】 试题分析:设这个多边形的边数为n°,根据题意及多边形的内角和定理列等式,解得n的值,进而求得内角和度数. 试题解析:【解析】 设这个多边形的边数为n°, 根据题意得:(n-2)×180=360×4+180, 解之,得:n=11, 则(n-2)×180°=(11-2) ×180°=1620°, 所以,这个多边形的边数为11,内角和度数为1620°. 考点:多边形的内角和.  
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