Question

（本题满分8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD．求证：△≌△．

Answer

证明详见解析．

【解析】

试题分析：由AC⊥BC，BD⊥AD，得到∠C=∠D=90°，又有公共边相等，根据斜边、直角边定理判定这两个直角三角形全等．

试题解析：证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，

∴ ∠C=∠D=90°，

在Rt△ACB和 Rt△BDA 中，

，

∴ △ACB≌ △BDA（HL）．

考点：直角三角形全等的判定．