Question

如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论不一定成立的是（    ）．

A．DE=CE      B．OE平分∠DEC     C．OE垂直平分CD         D．CD垂直平分OE

Answer

D．

【解析】

试题分析：根据已知和角平分线性质得出DE=CE，∠DOE=∠COE，∠EDO=∠ECO=90°，根据AAS推出△DOE≌△COE，根据全等三角形的性质得出∠DEO=∠CEO，OD=OC，推出OE平分∠DEC，OE垂直平分DC，只有选项D错误；选项A、B、C都正确．

故选：D．

考点：角平分线的性质；线段的垂直平分线的判定；全等三角形的判定和性质．