Question

二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（－1，0），对称轴为直线x＝2．

下列结论：

①4a＋b＝0；

②9a＋c＞3b；

③8a＋7b＋2c＞0；

④当x＞－1时，y的值随x值的增大而增大．

其中正确的结论有（     ）

A．1个      B．2个      C．3个       D．4个

Answer

B

【解析】

试题分析：因为抛物线开口向下，图象过点（－1，0），对称轴为直线x＝2， ，所以，所以4a＋b＝0；当x＜2时，y的值随x值的增大而增大， x＞2时，y的值随x值的增大而减小；当x=-3时，y=9a-3b＋c＜0，所以9a＋c＜3b；因为抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），所以a-b+c=0，而b=-4a，所以a+4a+c=0，即c=-5a，所以8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a，因为抛物线开口向下，所以a＜0，所以8a+7b+2c＞0，综上所述①③正确，故选：B．

考点：二次函数的图象及性质．