Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E．则AD为（      ）

A．2．5           B．1．6            C．1．5           D．1

Answer

B

【解析】

试题分析：连结OD，OE,因为AC，BC切圆O于点D，E,所以, ,OD=OE,又∠ACB＝90°，所以可得四边形ODCE是正方形，所以OD=CE，OE=CD，设AD=x，所以CD=CE=4﹣x，BE=6﹣（4﹣x）=x+2，易证△AOD∽OBE，所以，所以，解得x=1．6，故选：B．

考点：1．切线的性质2．相似三角形的判定与性质．