（9分）如图，在矩形
中，对角线
与
相交于点
，过点
作
∥
,
过点
作
∥
，两线相交于点
。
求证：四边形
是菱形.
（10分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=6m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m。
（1）请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF长为6m，请你计算DE的长。
（10分）在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀. 从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求点P（x，y）落在直线y=x上的概率是多少？
（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为（4,2），（1,1），（2,-2）。
（1）将△ABC三个顶点的横坐标、纵坐标都分别乘-2，写出变化后的三个顶点A1、B1、C1的坐标。
（2）画出以A1、B1、C1为顶点的△A1B1C1。
（3）△ABC与△A1B1C1是位似图形吗？如果是位似图形，请指出位似中心和位似比。如果不是，请说明理由。
（12分）解方程：（1） （2）
如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形
，算出了它的面积.然后分别取正方形
四边的中点
作出了第二个正方形
，算出了它的面积.用同样的方法，作出了第三个正方形
，算出了它的面积 ，由此可得，第六个正方形
的面积是 。
