Question

（10分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=6m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m。

（1）请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF长为6m，请你计算DE的长。

Answer

见解析

【解析】

试题分析：（1）根据投影的定义，作出投影即可；（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系AB：DE=BC：EF．计算可得DE=12（m）．

试题解析：【解析】
（1）

（连接AC，过点D作DF//AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影）

（2）∵AC//DF，∴∠ACB=∠DFE.

∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF. （6分）

（8分）

∴DE=12（m）. （10分）

说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连结

EF即可.

考点：1.平行投影；2.相似三角形的判定与性质．