Question

（10分）在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀. 从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求点P（x，y）落在直线y=x上的概率是多少？

Answer

见解析

【解析】

试题分析：（1）首先根据题意列出表格，然后根据表格即可求得点p坐标的所有可能的结果；由点p在直线y=x上的有4种情况，利用概率公式求解，即可求得答案．

试题解析：列表得：

1

2

3

4

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

以上共有16个结果，每种结果出现的可能性都相同，其中满足条件的点有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）落在直线上； （6分）

∴点P（x，y）落在直线上的概率是. （10分）

考点：1.列表法与树状图法；2.一次函数图象上点的坐标特征．